Создание частной задачи в основном используется для того, чтобы участники проекта не могли видеть все задачи в проекте.

По умолчанию все задачи, связанные с проектом, видны всем участникам проекта.
Если вы хотите отображать только задачи, к которым соавтор назначен/добавлен как исполнитель, вы должны деактивировать Разрешить всем сотрудникам видеть все задачи, связанные с проектом

Для этого перейдите в Настройки-> Конфигурация->Задачи и определить Разрешить всем сотрудникам видеть все задачи, связанные с проектом из  нет

Если сотрудник имеет разрешение на просмотр задач или является администратором, он по-прежнему сможет видеть все задачи.